Потому что девичья фамилия его матери - Принц, а отец его был магглом. Как волшебник Северус Снейп - полукровка, и соединив это своё свойство с девичьей фамилией матери, Эйлин Принц (отца Тобиаса Снейпа, если правильно помню, не любил, и семья не была благополучной), он назвал себя (видимо только для себя) Принцем-полукровкой.
Читайте книги, они гораздо круче фильмов! :)
Ответы на вопросы о христианстве и католическом вероучении вы найдёте здесь:
Перейти на catholic.tomsk.ru/catechism/content.htm
Основное отличие книг от фильмов - они содержательнее. Невозможно запихнуть столько информации в пару часов экранного времени.