Женщины-композиторы есть и их не так и мало. Википедия называет порядка 170 имен женщин-композиторов в жанре академической музыки, оставшихся в истории. Из тех, чьи имена вы точно знаете, это наши соотечественницы, Александра Пахмутова и Софья Губайдулина, которая после смерти Кшиштофа Пендерецкого, на мой взгляд, на сегодня является самым значительным автором на планете.
Что качается женщин-композиторов, которые сегодня сочиняют в жанре поп- и рок-музыки, то их очень много - число сопоставимо в авторами-мужчинами.
Но всё же, ваш вопрос вполне правомерен. Несмотря на то, что во всех областях науки и искусства есть выдающиеся женщины: ученые, художники и артисты - все равно, это скорее исключения, подтверждающее правило. Действительно, можно утверждать, что творчество и научная деятельность - прежде всего прерогатива мужчин. Имеется несколько десятков исследований и теорий, поясняющих, почему так происходит, но до сих пор однозначного ответа на этот вопрос нет.
Однажды был проведен научный опыт, который в моём понимании очень наглядно продемонстрировал разницу между мужчиной и женщиной в мотивации их действий.
В этом опыте ученые создали для колонии крыс некое подобие рая: убежище с абсолютно комфортными для крыс условиями: всегда в достатке пища, благоприятная температура, много пространств, подходящих для выведения потомства и т.д. Этот "крысиных рай" был соединён с другим пространством, которое было воплощением если не "крысиного ада", то уж точно "крысиной опасности": яркий свет, громкие звуки и т.д.
Обжившись в "раю", через некоторое время крысы начали выходить на свет и исследовать "опасную зону", хотя в этом не было никакой необходимости - у них имелись абсолютно все условия для того, чтобы прожить в "раю" в счастье и достатке всю оставшуюся жизнь.
Так вот, самое главное: крысы-исследователи, которые совершенно немотивированно шли навстречу опасности всегда были самцы. Самки не подвергали себя риску никогда.
Этот опыт очень наглядно демонстрирует, что природой эволюционно заложено, что миссия самца, либо - если вернуться к началу вопроса - мужчины - это расширение жизненного пространства, исследование чего-то нового. Это важно для выживания виде, даже если какое-то количество особей при этом погибнет. Миссия женщины - воспитание потомства и в силу этого она не будет собой попусту рисковать.
К счастью, человек в эволюционном развитии поднялся несколько выше крыс, благодаря чему в истории человеческой цивилизации остались многие славные женские имена: директора Санкт-Петербургской Академии наук княгини Екатерины Дашковой, дважды лауреата Нобелевской премии Марии Склодовской-Кюри, гения архитектуры XXI века Захи Хадид, ну, и, Софьи Губайдулиной, конечно.