Ну, давайте распишем по пунктам вопрос, заданный Вами.
Во-первых, это и не море. Это большое озеро. В нашу эпоху отдых на озерах ассоциируется, в первую очередь, с рыбалкой, распитием алкоголя и другими смертными грехами.
Озеро это находится на стыке нескольких государств. Как бы мы хорошо не жили, проблемы с другими государствами будут всегда. Тем более, если эти государства - Азербайджан, Иран, Казахстан и Туркменистан.
Каспийское море - по большей части "технический" водоем (в том смысле, что используется для добычи нефти, газа и другого дорогостоящего природного артефакта). Со всеми вытекающими последствиями. Замкнутость водоёма приводит к тому, что при активной хозяйственной деятельности все виды ресурсов - гидрологические (вода), биологические (живые организмы), ресурсы недр (нефть/газ/прочее говно динозавров, подвергшееся обработке давлением, воздухом, водой в течение нескольких миллионов лет) - потихоньку будут истощаться. Умные люди понимают, что обустройство зон отдыха станет еще одним фактором в этом процессе. Самый яркий пример - Аральское море.
Маркетинг. Что вы выберете: Махачкалу или Сочи? При всём уважении к первому городу, я выберу всё-таки второй. И дело всего лишь в том, что Сочи более раскручен. Черное море пошло в массы, Каспийское - никак.
Группа Каспийский Груз.
Ну а вообще, сейчас всё меняется. Несмотря на всё выше перечисленное, с каждым годом популярность курортов Каспия растёт. Опять же из-за уникальности водоёма. Есть рыболовные базы, есть базы отдыха с минеральными водами, есть самые настоящие курорты. Если соберетесь - отличный отдых обеспечен.
Я думаю, что основной момент, как и во многих субъектах РФ, это отсутствие инфраструктуры и туристического маркетинга.
Очень много красивых природных мест для отдыха, но далеко не все готовы ездить дикарями без условий.