Почему так всегда происходит: нравится человек, начинаю с ним встречаться, а потом со временем появляется отвращение к нему, хотя он ничего такого не делал?

Возможно это связано с тем, что вам, по сути, важен не сам человек, а результат-добьетесь его или нет. 

И когда вы начинаете встречаться, к вам приходит осознание того, что вы добились своего. И, соответственно, после этого теряется интерес к дальнейшему развитию событий и к самой персоне.