В любом языке официальное название этой страны - Чешская республика. Республика - это форма государственного управления в Чехии. Чехия - это неофициальное, упрощенное название. Как, например, Россия вместо РФ.
Кстати, согласно чешскому правописанию слово "республика" пишется с маленькой буквы.
Это официальное название страны на английском языке, под которым она значится в базе данных ООН. Вы, наверное, знаете, что в мае этого года (2016) было принято второе официальное название - Czechia. Это решение было утверждено Парламентом Чехии.
Официальным названием до 2016 года было - Чешская республика.
В 2016 году было принято решение об изменении официального названия - Чехия. Теперь в официальных источниках можно встретить такое название.