Масса там ещё как учитывается! :) Было бы справедливым сказать, что масса в этой формуле есть, просто так уж вышло, что она попала и в числитель, и в знаменатель. По этому, из алгебраических соображений её не пишут.
Понять это просто. Сила притяжения, действующая в гравитационном поле Земли зависит от массы прямо пропорционально. Тело, в 2 раза тяжелее, значит и сила тяжести в 2 раза больше. Но, с другой стороны, эта сила совершает работу по перемещению вдвое более тяжёлого тела. Инерцию вдвое больше тяжёлого тела преодолевать вдвое тяжелее. Если искать ускорение, то, по II закону Ньютона на массу (на ту же самую) придётся поделить.
Вот оно тож на тож и выходит. Если не брать в расчёт сопротивление среды, и ронять предметы в вакууме, то и пёрышко, и пластмассовый шарик и ядро от Царь-пушки упадут одновременно.
только по первому закону Ньютона ускорение тела найти не получится. для этого предназначен второй его закон.
Николай Быков, спасибо, поправил
С точки зрения механики Ньютона в числителе и знаменателе разные массы - гравитационная и инертная. Из теории Ньютона никак не следует, что они одинаковы и должны сокращаться. После Ньютона ставили массу экспериментов, пытаясь доказать или опровергнуть равенство этих масс, но ничего не получалось, как ни росла точность измерений. Разгадка пришла с общей теорией относительности - она доказала, что массы в формуле действительно нет, а гравитационная и инертная - одно и то же. Ибо нет и "силы тяжести", а есть искривление четырёхмерного пространства-времени вблизи крупных материальных тел. В этом пространстве-времени лишённое опоры тело движется по инерции без воздействия сил, масса его не имеет значения, но в проекции на трёхмерное пространство это выглядит как движение с ускорением. Зато лежащее в гравитационном поле неподвижно тело подвергается действию силы, которую в механике Ньютона называют "реакция опоры". Эта сила сталкивает его с пути "свободного полёта" в пространстве-времени, но в проекции на трёхмерное пространство это выглядит как неподвижность, сила перемещает тело только во времени.
Александр Копелевич, с точки зрения механики Ньютона в формуле F=Gm1m2/R^2 в числителе один сомножитель - гравитационная масса (воздействующее тело), другой (тело, воздействие на которое рассчитываем) - инертная.
Согласно биографии Галилео Галилея, написанной его учеником Винченцо Вивиани, в 1589 году Галилей провёл эксперимент, сбросив два шара различной массы со знаменитой падающей башни в Пизе, чтобы продемонстрировать, что время падения не зависит от массы шара. Википедия
Дата начала: 1589 г.
Сергей П, На самом деле Галилей не бросал шары с башни (это легенда), потому что это не удобно. Он катал шары по наклонным доскам, замеряя время прохождения пути специально изготовленным хронометром из песочных часов. Подсчитывая количество песка можно точно определить время пути. Впоследствии он начал разработку других часовых механизмов для увеличения точности и удобства и изрядно преуспел в этом.
Есть даже видео с экспериментом, где в большой вакуумной камере сбрасывают одновременно перо и шар для боулинга.
Погуглите " шар для боулинга перо вакуум". там видео на 4 с половиной минуты
Leafan, у меня учительница физики это вживую на уроке показывала. Выкачивая из метровой стеклянной трубы с железным шариком, куском пенопласта и перышком воздух ручным насосом.
Боле того, скорость падения одинаковой массы скажем в 1кг, брошенная с высоты 10 метров для разных материалов будет разной, но в физике заранее оговаривают (сопротивлением воздуха можно пренебречь), по моему воздух это самое главное на земле. Даже метеоры и метеориты не долетают до земли сгорая в атмосфере (воздухе). извините, что не так.
Чую я, что то тут не так. Итак, развиваю тему : перо, шарик, гиря - падают одновременно. Берём тело притяжения побольше, и если на земле ускорение свободного падения 9,8, то на Юпитере оно будет иным. И где тут логика тогда?
Может она заключается в том, что массы шарика, гири, пера незначительны относительно земли?
Алексей Юсупов., развивать тут нечего - есть достаточно элементарные формулы, по которым это всё вычисляется в общем виде. Масса тела сокращается, и если сопротивлением воздуха можно пренебречь, то время падения для любого тела будет определяться исключительно ускорением свободного падения для данной планеты и высотой (при относительно небольшой высоте). На Юпитере это самое ускорение примерно 24м/с^2, так что пресловутые перо, шарик и гиря упадут быстрее, чем на Земле, но между собой они упадут за одно и то же время.
Для сомневающихся в свойствах земного тяготения есть равносильный опыт:
Пусть гравитацией будет обычный трактор. К трактору через динамометры прицепляем два шара: массой 10 кг и массой 100 кг. Запускаем трактор вперёд с ускорением 1 м/с. И видим, что несмотря на то, что прилагаемые трактором силы к шарам будут разными, двигаться они будут с одинаковой скоростью - скоростью трактора, независимо от массы шаров.
Почему-то никто (или я чего-то не заметил) не пишет о сопротивлении воздуха. Когда падает воздушный шарик (или перышко, лист бумаги), сила сопротивления того же порядка, что и сила тяжести. При падении кирпича сила сопротивления примерно такая же, как для воздушного шарика, а сила тяжести много больше. При откачивании воздуха мы обнуляем (почти обнуляем) силу сопротивления как на перышко, так и на гайку (забыл, что там падало в трубке с откачанным воздухом).
Андрей Лукьянов, потому что вопрос был: «Почему в формуле…». И понятно, о какой формуле речь.
Сомневаюсь однако, а другие физические не константы как учесть например световой поток, радио-альфа и бета излучение
С точки зрения классической парадигмы - ответ хороший. Но , по альтернативной версии - масса тела не создаёт тяготения, то есть не создаёт СИЛУ, побуждающую эту массу совершить ВОЗМОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ. А кто (или что ) тогда создаёт эту силу? А создаёт её - ЭНЕРГИЯ. То , что эта сила есть , доказывает взвешивание любыми весами (хоть пружинными, хоть эталонными). Так как сама масса , силы не создаёт , а совершает ВЫНУЖДЕННОЕ ДВИЖЕНИЕ (ускорение) или испытывает ВЫНУЖДЕННОЕ ДАВЛЕНИЕ (вес), то её в формуле ДВИЖЕНИЯ можно не учитывать. Определение : ...<< ВСЕ тела , НЕ ЗАВИСИМО ОТ МАССЫ ( то есть - масса не при чём)- падают одинаково >>... (то есть испытывают ОДИНАКОВОЕ УСКОРЕНИЕ, то есть действие ОДИНАКОВОЙ ВНЕШНЕЙ СИЛЫ). Масса только определяет СКОРОСТЬ НАКОПЛЕНИЯ ЭНЕРГИИ (инерция) при действии силы, то есть скорость увеличения скорости (ускорения).
gera rem, динамометр с вами не согласен, в том плане, что силы одинаковые. Силы разные, и они-то как раз прямо пропорциональны массе. А вот скорость - это лишь пройденный путь за единицу времени, независимо от массы тела.
Итак рассмотрим модель. По формуле Ньютона F= m x a, где a - ускорение , которое вызывает сила, действуя на тело массой m. Земля является точкой отсчёта, опорой, относительно которой можно делать измерения. Нам говорят, что сила тяжести зависит от массы, то есть F~m. Чем больше масса, тем больше должна быть сила тяжести. Но ускорение так же пропорционально силе F~ a. То есть , чем больше сила, чем больше ускорение. (Не верите? Сядьте в автомобиль и нажмите на педаль газа). Исходя из этого на тело с большей массой действует большая сила, которая заставляет его двигаться быстрее, то есть быстрее набирать скорость. Всё - согласно закону. Вывод: тела с большей массой - падают быстрее тел с меньшей массой.
Интересно, я один в сумасшедшем доме нахожусь?
gera rem, ну, могу только ответить, что в общем случае вы правы, но в частном случае с ускорением свободного падения на Земле a будет равно g=9.8 м/c^2=const, то есть уже правило F~a не выполняется, хотя поговаривают, что в разных частях нашей планеты величина g незначительно, но меняется.
Ложь галилей не делал этого и глупо врать он так решил теоритически
Так вроде в физическом опыте с шариком и пером масса шарика и пера одинаковы. Или нет? Или любой предмет в вакууме падает с абсолютно одинаковой скоростью и ускорением?
а как же быть если масса 2-х объектов равны?
А что есть МАССА?!, до сих пор нет ясной формулировки. Постулаты хронологии уверяют меня, что килограмм - это единица движения тела в рамках собственной геометрии. Во-о как!.
Если кратко и банально, то это количественная мера инертности тела.