Почему в пространств. геометрии считается, что самое короткое расстояние между точками не прямая, ведь доказать на практике и свернуть пространство невозможно?

Возьмите две точки на поверхности Земного шара. Кратчайшее расстояние между ними — геодезическая линия. Пример геодезического треугольника ABC на сфере —

В дифференциальной геометрии геодезическая (geodesic) — это обобщение понятия "прямая" в искривленных пространствах.

объем часть пространства ограниченное замкнутыми линиями. Прямая линия это линия не имеющая углы. Окружность и диаметр прямые линии.Если из одной точки провести две окружности они никогда не пересекутся.

А черт его знает! Мне кажется что прямая она и есть прямая в нашем привычном понимании а в пространственном понимании это тоже прямая но как пересечение двух изогнутых плоскостей.