Почему в Столетней войне английские лучники имели преимущество перед генуэзскими арбалетчиками?

Во-первых, лучники быстрее. Чисто технически арбалет более совершенное оружие, но за это пришлось платить скорострельностью и риском для арбалетчиков. За то время, пока арбалетчик выстрелит и перестроится в задний ряд для перезарядки, лучник, в среднем, успеет выпустить десять или больше стрел: на службу не брали стрелков, которые не могли выстрелять меньше десятка за минуту.

Во-вторых, лучников было банально больше. Хронисты приводят разные цифры (до 8 тысяч только при Азенкуре, лол), но в любом случае количество лучников было больше, иногда в десять и более раз.

В-третьих, лучники вели стрельбу навесом, т.е. одновременно могли выстрелить все четыре шеренги (стандартное построение на тот момент). Арбалетчики же стреляли прямо, потому использовали караколь: первая шеренга стреляла, отходила назад, выходила следующая и так далее. Потому англичане устраивали натуральный град из стрел, которые хоть и были менее смертоносными, но давили на мозги, калечили и убивали коней.

В-четвертых, англичане в целом были более мотивированы и дисциплинированы. Каждый лучник и билльмен получал за убийство противника статус фримена, который освобождал его и потомков от уплаты некоторых налогов и даровал другие привелегии по сравнению с простыми крестьянами. Т.е. участие в Столетней Войне было социальным лифтом, причем, очень весомым (кроме того, можно было неплохо прибарахлиться за счет убитых французов и поднять немного денег за счет платы). Итальянские арбалетчики были наёмниками, которых мотивировали деньгами, потому они не особо стремились умирать и в лишний раз не геройствовали.