Во-первых, они это не избежали, просто их участие было менее заметным и потому многие о нем не знают. Бразильские части сражались в Италии и порядка 250 бразильцев там погибли. Гондурас отправил своих летчиков (у них были самые сильные ВВС в регионе), Куба сопровождала конвои (и однажды даже потопила немецкую подводку), у берегов Уругвая случилось настоящее морское сражение, ну и т.д.
Во-вторых, важна не нестабильность как таковая, а наличие интересов. У стран Южной Америки в той войне интересов было немного, в основном они просто следовали курсу великих держав (в основном США как лидера региона).
Все это в равной степени относится и к Черной Африке. В то время она состояла из колоний европейских держав, поэтому принимала участие в войне в рамках их вооруженных сил. Воины из ЮАР, Зимбабве и других стран сражались в Северной Африке и Европе - просто их было мало.
Если вас интересует эта тема, советую почитать "Забытые союзники во Второй мировой войне". Книга написана журналистом и это сильно сказывается на стиле, но в то же время у него, как сыне дипломата, близкого к военным кругам, был доступ ко множеству интересных источников и возможность путешествовать по миру - и он этим прекрасно воспользовался.
Вопрос поставлен некорректно: попросту говоря, это не так. Что это понять, достаточно прочитать два небольших материала по ссылкам. Там еще упоминается целая книга "Наши жертвы не в счет", которая посвящена как раз тому, что про участие Третьего мира во Второй мировой практически никто не пишет. А его страны участвовали в Войне, и довольно активно. inosmi.ru || waralbum.ru
В мировую войну крупный капитал делит территории. Латинские Америки и африки крупного капитала не имеют. Либо уже входят в чью-то сферу влияния. Интересов у них в этих войнах нет, а втягивать их - нет особого толка.
Автор не владеет историей. Страны Латинской Америке почти все объявили Германии войну. Какие-то раньше. Бразилия в 1942 году. Какие-то позже в 1945 году. А Северная Африка вообще была зоной ожесточённых боевых действий и все подконтрольные Англии колонии сразу вступили в войну против Германии. А к концу войны и французские колонии вступили.