В мелких прудах при очень сильном морозе, бывает, промерзает. Но обычно – нет. Дело в том, что молекулы H2O в составе льда расположены упорядоченно, в кристаллической решётке, и зазоры между ними больше, чем между молекулами жидкой воды (вода в целом устроена так, что самая высокая её плотность достигается при температуре около +3,7 по Цельсию). А чем меньше молекул/вещества на определённый объём, тем меньше плотность. В итоге лёд обладает меньшей плотностью, чем вода, поэтому он легче и не тонет. Водоём промерзает на некоторую глубину, но дальше мороз "не достаёт". Подо льдом обычно остаётся небольшая прослойка воздуха (а воздух плохо проводит тепло – когда бабушки кутают малышей в сто одёжек, как капусту, между слоями одежды тоже остаются прослойки воздуха). Да и сами лёд со снегом тоже обладает некоторыми теплоизолирующими свойствами – не зря птицы вроде куропаток зимой ночуют в снегу, а эскимосы строят ледяные иглу.
Если бы лёд намерзал и затем тонул, то на поверхности озера или реки образовывались и тонули бы всё новые слои, и в конце концов водоёмы бы промерзали до дна. Местным обитателям пришлось бы приспособить жизненный цикл к смене сезонов – стать эфемерными (летом плавай, зимой закапывайся в ил/откладывай морозостойкую икру и помирай), либо научиться переживать заморозку и оттаивание.
В реках, кстати, есть дополнительное препятствие – течение. Из-за него вода, возможно, быстрее испаряется, получаются брызги, образуются сосульки на ветках и снежная бахрома. Но сама стремнина замерзать не будет – да ещё и лёд станет подтачивать. Насколько я понимаю, это происходит потому, что чем быстрее течёт вода, тем сложнее ей перенять температуру окружающей среды. Из-за того же эффекта летом в быстрой речке вода будет холоднее, чем в затоне или стоячем болотце, так как из-за течения вода не будет успевать хорошенько прогреться.