А если она сама еще не знает, ломается, что тогда? Естественно я не говорю о принуждении...
Найдите то, что она умеет делать хорошо и любит. Хобби, например, какая-то область науки etc. Проявите к этому интерес. Пригласите домой под предлогом обучения.
Прямо и сказать: "Не хочешь зайти ко мне?"
Без каких-то левых предлогов. Прямота подкупает. Да и девушка будет знать, для чего она к тебе идёт.
Надо снять значимую квартиру, в которую интересно ходить, как в музей. Например, комнату в старинном доме или на 25 этаже, чтобы открывался вид на поля, или в "красном" доме с остатками чекистских приспособлений для прослушки. Если таких вариантов нет, то тогда надо превратить свою во что-то интересное: картины знакомых художников, книги и всякие ништяки с барахолок и т.д.