Поздравляю. Если у вас есть на руках паспорт Греции, то вы можете легально жить и работать в любой стране ЕС (список: https://europa.eu/european-union/about-eu/countries/member-countries_en ).
Если паспорта нет, то надо подать. Не уверен, насколько автоматом его дадут если вы родились не в Греции, а оттуда только какие-то (не все) предки.
Не говорите в консулате, что считаете Грецию "не перспективной". :)