Может. Исходя из принципа неопределенности Гейзенберга (ΔE⋅Δt ≥ ℏ/2), вполне возможна флуктуация вакуума (скалярного поля) с выделением бесконечно большой энергии (ΔE) за бесконечно малое время (меньше Планковского времени Δt ≲ 5×10⁻⁴⁴ сек).
Сингулярности, про которые идет речь, это особенности некоторых решений уравнений ОТО. Во многих случаях, когда такого рода особенности возникают при использовании математических моделей, это свидетельствует о том, что в моделях есть неучтенные факторы, учет которых снимает сингулярность. Вполне вероятно, на мой взгляд, что с теорией большого взрыва ситуация такая же.