Здравствуйте. Отношения продолжать могут. Это не запрещено законом.
Если же пара решит вступить в брак, то нужно учитывать, что обстоятельства, препятствующие заключению брака прописаны в статье 14 Семейного кодекса РФ. Там сказано, что
не допускается заключение брака между:
лицами, из которых хотя бы одно лицо уже состоит в другом зарегистрированном браке;
близкими родственниками (родственниками по прямой восходящей и нисходящей линии (родителями и детьми, дедушкой, бабушкой и внуками), полнородными и неполнородными (имеющими общих отца или мать) братьями и сестрами);
усыновителями и усыновленными;
лицами, из которых хотя бы одно лицо признано судом недееспособным вследствие психического расстройства.
В остальных случаях, включая описываемый, препятствий для заключения брака, а тем более, для продолжения отношений (вне регистрации брака) нет.
Почему бы и нет? Это уже зависит от моральных нрав. Родители ведь так же люди, тоже могут влюбиться друг в друга. Но со стороны закона никакого запрета нет.
Так что, если всё устраивает - то желаю только счастья)