Здравствуйте, Ольга!
На сайте mos.ru перейдите в раздел Услуги -> Документы -> Миграция, визы, гражданство -> Оформить регистрацию по месту жительства или пребывания -> Как оформить регистрацию по месту пребывания в Москве или по ссылке https://www.mos.ru/otvet-dokumenti/kak-oformit-registraciyu-po-mestu-prebyvaniya-v-moskve/
Там же можно найти необходимый список документов и информацию о том, куда подавать заявление.
Рада помочь!
Спасибо!