Линейный множитель в математике. Любое уравнение степени N можно представить в виде N множителей степени один. Не факт при этом, что какие-то коэффициенты будут вещетвенными числами, скорее, наоборот - комплексными. Пример:
(2x - 5)(3x +1) - два линейных множителя, которые если их перемножить, дадут уравнение второй степени: 6 X в квадрате + 2 X - 15 X - 5. Итого: 6 X в квадрате - 13 X - 5. Это если, можно так сказать, каноническая запись уравнения N-ой степени, в данном случае степени 2. Общая формула: An * X^n + An-a * X^(n-1) + ... + A1 * X + C, где An - множитель при степени N, С - постоянная. В тоже время любое уравнение степени можно представить в виде множителей линейного типа, как я написал в примере для второй степени выше. Не всегда коэффициенты будут вещественными числами, то есть не всегда можно написать решение для вещественных чисел, но для комплексных чисел такую форму можно написать всегда. В принципе, линейные множители с лёгкостью показывают решение уравнения какой-то степени = 0. Для предыдущего примера:
(2x - 5)(3x+1) = 0 будет при 2x -5 = 0 или при 3x - 1 = 0. Итак имеем: 2x - 5 = 0 => x = 2,5. И: 3x + 1 = 0 => x = -1/3. Где => - обозначает "откуда следует". Потому находят коэффициенты линейных множителей часто просто решая систему линейных уравнений или находя корни многочленов. Как я уже говорил, решение в комплексном пространстве есть всегда. В вещественном это не так.