Есть специальный прибор спектрометр, который по спектру может определить практически любой элемент. Но на практике, что внутри Солнца еще никто не проверил и не проверит в ближайшее время.
По-разному, смотря какие внутренности интересуют,
состав - по спектрам
внутреннюю структуру ядра и реакции - по потоку нейтрино
еще можно по гелиосейсмологии восстановить интерьер Солнца