Если вам вам нужны только действительные корни, то уравнение решается просто:
Извлекаем корень третей степени из обоих частей уравнения.
Получаем: х-5 = 4
х=9
Остальные два корня этого уравнения будут комплексными и для их нахождения, нужно заменить х-5 на z (z = х-5)
Любое комплексное число можно представить в виде: z = re^(ip)
Подставляем: r^3 * e^(3ip) = 64
r - это модуль комплексного числа, он равен 4.
e^(3ip) = 1
Используя формулу Эйлера находим: р = 2piN/3
Подставляем, делаем обратную замену и получаем наши корни:
x2 = 3 - 2i*sqr(3)
x3 = 3 + 2i*sqr(3)