Скажите, что важнее: быть умным или быть счастливым? И насколько эти понятия взаимозависимы?

Эти понятия взаимосвязаны настолько, насколько взаимосвязано все в человеке. Однако ум и счастье - понятия из разных плоскостей.

Ум - это способность оперировать информацией, анализировать, видеть взаимосвязи, искать и подбирать недостающую информацию. Ум - это способность.

Счастье - это состояние. Состояние, когда внутри человека нет препятствий для осознавания и проживания эмоций (ни одна эмоция не под запретом, ни одна эмоция не игнорируется и не загоняется внутрь), когда человек способен свободно осознавать и реализовывать свои потребности, когда человек позволяет себе быть таким, какой он есть прямо сейчас, ничего себе не запрещая (прошу воспринять это словосочетание без передергиваний и крайностей) и ни на что себя не понукая.

Способности человека влияют на его возможность достичь того или иного состояния. Состояния влияют на возможность проявлять способности в полной мере.

Если человек регулярно несчастлив, ум может помочь научиться изменять состояние на более счастливое. Если человек стабильно счастлив, это дает возможность более полно использовать ум.

Я еще не встречал людей, которые были бы и умными, и счастливыми. Здесь наверное человек сам решает, как ему относится к жизни. Конечно, счастливые люди не обязательно глупые)

Понятия эти никак не связаны. Счастье - дар Божий. И дается не за ум, талант и пр. нравящиеся многим думающим людям вещи. А за исполнение законов духовных, которые надо изучать у святых отцов.