Туристами? Я тут просто живу, но может мои соображения всё же полезны.
Где остановиться: самым дешевым было бы найти знакомых или родственников, которые бесплатно положили бы вас да диване (couchsurfing). Если так не получится, то можно найти от $80 до 200 и выше за ночь. Есть всюду отели и Airbnb. Hostelы, как в Европе, город позакрывал, остался только один Jazz. Опасных районов практически нет, но есть далекие. Самое дешевое Airbnb в спальных районах, откуда неудобно добираться (далеко от метро или долго ехать). Реалистично за $100-120 найти отель или Airbnb в 10 минутах на метро от условного Times Square, например в Long Island City или Jersey City. Отели в midtownе самые дорогие, потому, что многие туристы непременно хотят там, а стоит ли это удовольствие стольких денег, я сомневаюсь.
Питаться можно вполне прилично на $30 с человека в день, в заведениях класса российских Теремка или Граблей. В Нью Йорке очень много (и недорого) интересной этнической еды, представляющих разные регионы и культуры Азии, Латинской Америки, и Африки. Обязательно перепробуйте, если здоровье пищеварения позволяет. Дорогие и знаменитые рестораны легко могут обойтись в $200+ с человека за ужин.
Темы важные многим россиянам - табак и алкоголь. Сигареты в Нью Йорке обложены высокими налогами, чтобы бросали курить, и стоят $13-20 за пачку (20). Алкоголь - бутылка пива в любом продуктовом магазине или аптеке стоит доллар-полтора. Пейте в номере отеля, не на улице - могут арестовать/оштрафовать. Водка в Нью Йорке в магазинах "liquor store". Тот же алкоголь в барах в разы дороже (пиво $7-20).
Не берите напрокат автомобиль. В отличие от большинства США, он не только не необходим, но и очень неудобен. Вы будете стоять в пробках, искать место для парковки, и платить очень много. Избегайте ездить на (желтых) такси. Купите на каждого недельную карточку unlimited Metrocard и катайтесь в своё удовольствие на общественном транспорте, как все местные жители.
Музеи и другие допримечательности есть бесплатные, а есть и относительно дорогие, и многие из последних - из категории ловушек для туристов. Спланируйте заранее, что вам интересно (например, Mettopolitan Museum of Art раньше был бесплатным для всех, а теперь остался бесплатным для местных, а с туристов берут по $25.) Билеты на бродвейские мюзиклы стоят сотни долларов, и некоторые туристы платят. Можно найти театральное представление не хуже - не на Бродвее за $5-30.
Некоторые туристы накупают в США одежду и электронику, думая, что в их стране стоило бы дороже из-за пошлин. По-моему, в России сейчас всё это есть, и стоит примерно то же, и везти из Америки нет смысла. Остерегайтесь магазинов электроники и тп "ловушек для туристов". Например, сувенирный магнит на холодильник можно найти за доллар. А кто-нибудь предложит туристам за 5, и кто-нибудь, лучше не зная, купит.