От Москвы до Пекина вдоль основных дорог, через Петропавловск и Улан-Батор, примерно 6940 км.
Средняя скорость человека 5-10 км/ч. Среднее расстояние, которое может пройти обычный человек за день составляет от 20 до 50 км, но по опыту могу сказать, что при очень длинных многосуточных походах средняя скорость всегда стремится к минимальному значению - поэтому до Пекина вы вероятнее всего будете двигаться со средней скоростью 20 км за день, независимо от того, насколько стахановской будет ваша первая неделя.
Кроме того, как минимум 1-2 раза в неделю вам потребуется день без ходьбы, так как при таких нагрузках ноги будут часто перегруженными или просто натёртыми. А также надо учесть, что в плохую погоду или сильном снеге дорога может стать малопроходимой - и ваша скорость в такие месяцы как март, ноябрь и январь может опускаться до 10 км в день.
Итак, 6940 км при движении 20 км за день выходит 347 дней, прибавляем сюда 75 дней отдыха (усреднённое значение между 1 и 2 днями отдыха в неделю), делаем поправку на плохую погоду (добавляем как минимум 60 лишних дней из-за вдвое сниженной скорости) и получаем 482 дня, то есть 1 год и 4 месяца.
Китайскую визу придётся сделать заранее в Москве, но так как в обычной туристической визе просто кончится 3-6-месячный коридор для въезда пока вы дойдёте до китайской границы, то виза должна быть многократной 3-месячной или годовой с 2-летним коридором для въезда.
а трудности с прохождением границы могут возникнуть? например, наличие загранпаспорта или визы (я в этом не очень разбираюсь)?
5790 км - это расстояние по прямой, по которой даже самолёты не летают. Потому пешком это расстояние можно смело умножать как раз на полтора, из которых часть окажется малопроходимыми в принципе. Быстрее будет идти по откосу ж/д путей, но только аккуратно! Короче, моя "ставка"- 2 года минимум и 10 пар кроссов)