В Ленинграде зимой была зафиксирована самая низкая температура, державшаяся длительный срок, -34,5.
Похищен президент Эквадора.
Землетрясение в Алжире.
Две перестройки..
США провели на полигоне в штате Невада подземный ядерный взрыв.
Полный список событий 1987 года тут: https://ru.m.wikipedia.org/wiki/1987_год
Очень много событий, и тоже рекомендую вам посмотреть полный список в Википедии.
Если говорить о России, то здесь прошло несколько событий, которые означали потепление политической обстановки - в преддверии скорой перестройки. В частности, первая демонстрация неправительственной и некоммунистической организации "Память", притом еще и несанкционированная.