Поскольку Дед Мороз - вымышленный персонаж, то родителей у него нет. Впрочем, в сказуе Шварца "Два барата" фигурирует Прадедушка Мороз - якобы отец Деда мороза, который злой и сокрушается, что сын у него слишком добрый.
Вообще, раньше Дед Мороз был Морозом Ивановичем. Если заглянуть в историю славянских богов, то у Мороза Ивановича был брат-близнец Морок. Значит его родителями были Чернобог и Мара(Морена)