Вторая мировая война шла на территории Европы (захват Польши, оккупация Франции и почти всего контиента в целом, битва за Британию, оккупация Норвегии и государств центральной Европы и Балкан, Великая Отечественная война, День Д и западный фронт) и Африки (кампания Роммеля в Сахаре - сначала в Ливии и Египте, потом в Алжире и Тунисе), а также Азии и Океании (военные действия Японии и США, кроме того, Австралия участвовала в войне как член британского Содружества). Даже на леса США японцы однажды сбросили пару зажигательных бомб, но без особого эффекта.
Если брать только континенты, то это Евразия и Африка.
Были затронуты так же острова Японского и Филипинского архипилагов, Курильские и Алеутские острова, острова Сахалин, Тайвань, Мальта, Кипр и т. д.
Достаточно подробно по странам и континентам описано в Вики, прикладываю ссылку