Понятия "гражданский арест" нет в законодательстве РФ. Но под этим обычно понимается задержание лицом, которое не наделено на это публичными полномочиями (свидетелем, прохожим, охранником), другого лица.
Полагаю, что именно такой институт предусмотрен в российском праве. Он называется "задержание лица, совершившего преступление" (ст. 38 УК РФ).
Он возможен в целях доставления преступника в правоохранительные органы (нельзя, например, удерживать вора, прикованного к батарее) и пресечения совершения им новых преступлений. В этом случае даже можно нанести определенный вред здоровью задерживаемого.
Однако, тут велик риск самому оказаться на скамье подсудимых.