Здравствуйте!
Краткосрочная аренда автомобиля с поминутной тарификацией называется каршеринг.
Подробнее на официальном сайте мэра Москвы: https://www.mos.ru/otvet-transport/kak-polzovatsya-karsheringom/
Рада помочь!
Если языком договоров то : почасовая/посуточная аренда автомобиля без экипажа. Если по новым веяниям то : каршеринг.
Вот как бы, все варианты перечислил.
Услуга аренды легковой машины называется прокат автомобиля по времени не более суток, далее принято считать если арендатору необходимо большее колличество времени для использования транспортного средства, т.е. от суток, такая аренда машины будет называться арендой автомобиля.