Вам стоит проверить колодку замка зажигания, сам замок и реле. Также не лишним будет проверить аккумулятор(возможно, разрядился) и клеммы(возможно, окислились). Кроме того, стоит проверить провода массы движке и кузове. Это направления "куда копать". В любом случае, если это не аккум, то лучше обратитесь в сервис или к автослесарям, потому что без очного осмотра поставить "диагноз" проблематично. Один и тот же симптом может указывать на совершенно разные "болезни".
В первую очередь необходимо проверить АКБ. Если он заряжен, проверяем предохранители. Если предохранители целые, проверяем замок зажигания. Возможно глюк сигнализации.