Австралия будет продолжать свое движение, пока тектоническая плита, на которой она стоит, не войдет в жесткий клинч либо с Евразийской, либо с Филиппинской тектонической плитой. После чего ее скорость резко замедлится, а мы будем наблюдать активные процессы горообразования на месте их столкновения. Правда, мы, скорее всего, наблюдать уже ничего не будем, т.к. этот процесс - дело десятков и сотен тысяч лет, но пофантазировать вполне можно :)
Что же до климата - серьезных изменений это не вызовет, особенно в ближайшие тысячелетия. Да и существует множество гораздо более мощных факторов, влияющих на климат: солнечная активность, парниковые газы, состав воды мирового океана и т.д. Так что волноваться, опять же, пока не о чем :)