Доставляют только через DPD, которые есть в Мурманске. Отдельной экспресс доставки нет, но сроки довольно небольшие. 4-11 дней.
Подробнее о доставке: https://www.mi.com/ru/service/support/shipping.html
Если речь о магазине xiaomi.express то доставка в Мурманск у них есть.
Условия можно посмотреть вот здесь https://xiaomi.express/delivery-payment/