Основные достопримечательности Шуя - памятники, церкви и музеи. Например, стоит посмотреть музей мыла, краеведческий музей, водонапорную башню, церковь воскресения Христова. Подробнее о каждом из мест можно посмотреть тут https://www.tripadvisor.ru/Attractions-g790137-Activities-Shuya_Ivanovo_Oblast_Central_Russia.html