Для ответа на этот вопрос важно учитывать не только сам факт изучения дополнительных к родному языков, но и контекст, в котором это происходит. Изменения в образе мышления сопряжены не только с самим языком, но и степенью взаимодействия с языковой средой и культурной. Поэтому исследования в этой сфере нередко фокусируются на аспектах, в которых происходит помещение в новую языковую среду: например, миграция в детском [1] или взрослом возрасте, опыт обучения на другом языке [2].
В целом, да, некоторые стороны восприятия могут меняться + языки могут взаимно влиять друг на друга. По своему опыту могу сказать, что у меня выработались «режимы функционирования» на каждом из языков, в каждом из них есть свои особенности, под это подстраивается и восприятие. Я свободно владею тремя языками, ещё три на уровне, достаточном для очень простой коммуникации. Где-то важнее интонации, где-то порядок слов, поэтому моя адаптация сформировалась так, что функционирование на том или ином языке для меня примерно как «переодевание» в одежду, соответствующую ситуации. Исследования показывают, что люди-мультилингвы имеют более развитую способность «выборочного внимания» [3] — это я замечаю и по себе, переключаясь между русским, немецким, английским.
Таким образом, важно понимать степень погружения в языковую среду, каковы ситуации общения, насколько сильно взаимодействие с другой культурой. От этого и зависит, на мой взгляд (да и судя по тому, какие аспекты выбираются для изучения мультилингвизма), то, что именно меняется в восприятии и вербальном функционировании и насколько глубоки эти изменения.
[1] Jean-Marc Dewaele & Jan Pieter van Oudenhoven (2009) The effect of multilingualism/multiculturalism on personality: no gain without pain for Third Culture Kids?, International Journal of Multilingualism, 6:4, 443-459, DOI: 10.1080/14790710903039906
[2] Àngels Llanes (2011) The many faces of study abroad: an update on the research on L2 gains emerged during a study abroad experience, International Journal of Multilingualism, 8:3, 189-215, DOI: 10.1080/14790718.2010.550297
[3] Анатолий Хархурин, Билингвизм и творчество, Постнаука: https://postnauka.ru/video/154989