Учитель не успел спросить ученика на уроке, а через месяц требует рассказать стихотворение иначе поставит двойку. Прав ли он?

Навскидку - не прав.

По-учительски не прав - все эти заучивания стихотворений и фронтальные опросы - прошлый (может, позапрошлый) век. Репродуктивный способ работы - это точно прошлый век.

По-управленчески не прав - если двойка данного конкретного ученика не была целью, то хороший организатор предупредит, чтобы успели приготовиться и освежить в памяти и избежит негативного результата, который и ученику не нужен, да и педагогу баллов к репутации не прибавит.

По-человечески не прав - нельзя свои проколы (читай выше) спихивать на ребенка (читай, другого человека). 

Теперь не навскидку, а спустя какое-то время. А что за ситуация-то. Контекст-то где? Вопрос вырван из контекста как минимум трех участников ситуации: 1. учитель - что это за человек, какова его траектория педагогического развития, сколько лет, кто такой, как долго работает вообще/в этой школе… 2.. Ученик - в принципе те же вопросы. 3. Родитель - что за человек, как регулярно изучает вопрос учебы ребенка, насколько осведомлен о ситуации, насколько налажены контакты со школой. Насколько объективной информацией владеет? 

И получается, я сейчас ничего не знаю о ситуации, но отвечаю на вопрос. А зачем тогда?

Если всё так, как Вы написали, то неправ.

Должны быть чётко оговоренные правила. Дети должны обязательно знать обязательный перечень работ. На одном уроке, да и на двух, учитель не сможет и не должен опрашивать (слушать чтение наизусть) всех учеников, но должен обязательно пояснить как, где и когда сможет прослушать остальных.