Всё довольно просто.
Позитивизм - это философская доктрина (учение), которая единственным действительным источником настоящего знания признаёт лишь эмпирические исследования; подлинное (или положительное, позитивное) знание о чём-то - результат, получаемый в рамках специальных наук. К "позитивному мышлению" в его поп-психологической трактовке это отношения не имеет.
Оптимизм - это скорее философская позиция, или отношенческая установка (attitude), которая полагает наиболее разумным способом смотреть на всё происходящее с точки зрения лучших, выгодных сторон и свойств, и рассчитывать на достаточно благоприятный исход даже в условиях неблагоприятных обстоятельств. Грубо упрощая, это философия "всё будет хорошо".
Чуть более изощрённый подход к оптимизму - связан с понятием оптимизации, т.е. улучшения; в общем смысле, это такая философская позиция, при которой без оговорок принимаются и негативные, и позитивные аспекты бытия, но сохраняется вера в то, что многое можно изменить и улучшить в соответствии с принятыми ценностями и ориентирами.
Позитивизм это философская концепция, что источником знания является эксперимент. Сейчас практически невозможно отличить от науки и непонятно зачем нужно ещё одно слово, чтобы определить науку. Своего рода рудимент.
В бытовом языке позитивист стремится, чтобы всё было хорошо, а оптимист на это надеется. А позитивный оптимист удачно женится или выходит замуж.
Действительно, есть что отличить. Чтобы коротко. Оптимизм - это положительное отношение к жизни, амортизатор ее неуспеха. А позитивизм - это отрицательное отношение к науке, ее опровержение эмпирикой, в котором ни знания природы вещей, ни попыток ими проникнуться.
Мой оптимиз или позитив зависит от настроения ,один и тот же вопрос или проблема ,может вылиться или в позитив или в оптимизм,импульсивна.Да и различие в этих понятиях относительна.Для кого-то одно и тоже действие и понятие оптимизм,для другого блажь и дурь,так же и с позитивом.