В чем смысл производной от производной? Как можно её охарактеризовать простыми словами?

Полагаю, что вопрос звучит так: производной от производной.

Если мы берем какую-то физическую величину, и берем от нее производную, например, от времени, это означает скорость возрастания этой физической величины от времени. Простой пример: берем расстояние, которое прошел человек, выражаем ее какой-то формулой, берем производную от этой формулы по времени, получаем- угадайте что? Скорость этого человека! Но, очень важно упомянуть, что мы получаем скорость этого человека от времени.

Круто! Значит, если мы возьмем производную от скорости по времени, то мы получим скорость возрастания... Скорости? Ну, да, как-то так.

Лично я всегда понимал все гораздо проще на примерах, поэтому:

Идет человек ранним утром, и пьет кофе. Каждый раз, когда он выпивает глоток, то его скорость увеличивается, но увеличивается постепенно. Значит, его скорость растет, значит человек ускоряется.

Итак, в общем случае, физический смысл производной- скорость роста той или иной величины в зависимости от той величины, по которой мы берем эту самую производную. Если мы возьмем производную еще раз, получим скорость возрастания скорости и так далее. Все просто^^