Всё просто.
643 — это код рубля в классификаторе валют.
810 — это признак рубля для обозначения банковских счетов.
По логике признак рубля тоже должен быть 643, но поскольку деноминация (когда основным кодом рубля стал 643) и введение нового плана счетов в банках происходило одновременно, то где-то не синхронизировали действия, в итоге возникла такая путаница.
А некоторое время назад нашлись умники, которые усшпено раздули историю о заговоре банкиров против народа. История смешная, но когда видишь, сколько в неё верят — становится грустно.
Подробнее об этом можно прочитать здесь.
Никакой потаенной сути нет. Есть общие правила синтетики 20-значек, которыми по закону обязаны пользоваться банки на территории РФ. http://www.zakonprost.ru/content/base/part/143833
810 и 643 это рубли, какие-то неденоминированные, какие-то деноминированные.