Различие в назначении. Появившиеся в средневековье нэцкэ - это брелок-фиксатор для подвески мелких вещей(обычно в коробочках-инро) на пояс кимоно. В кимоно не было карманов, и необходимые мелочи подвешивались на пояс. В нэцкэ есть полость для узла веревки и отверстия для нее.
Позднее, уже в новое время, появились окимоно. Они не отличались от нэцкэ размерами и сюжетами, но были сплошными, без полости под веревочный узел. Их ставили в доме просто для украшения.
Сейчас японцы не ходят в кимоно, и нэцкэ фактически сравнялись с окимоно по назначению. Можно сказать, теперь это одно и то же.