В какие народы «растворились» римляне после распада империи?

Уже есть хороший ответ Saveliy Shigapov, поэтому просто немного дополню его. Надо учитывать, что к моменту распада Римской империи римляне уже серьезно отличались от тех, какими были за 500 лет до того. Если на рубеже эр мы можем говорить о существовании римского этноса, сформировавшегося из племен италиков, то к моменту падения империи слово "римляне" относится уже ко всему населению, это уже не этнос, а указание на наличие гражданства (а с эдикта Каракаллы 212 года все свободное население получило право римского гражданства). Поэтому мы можем говорить о существовании нескольких этнических групп, объединенных латинским языком и римской культурой (а позже еще и христианством), проживающих в различных частях империи: галло-римляне, иберо-римляне, итало-римляне, иллиро-римляне, дако-римляне, афро-римляне, рето-римляне, романо-бритты. Соответственно после падения империи, эти группы начинают смешиваться с пришлыми германскими народами, в результате чего образуются уже новые народы. Галло-римляне влились во французов, иберо-римляне - в предков испанцев, итало-римляне дольше всего пытались сохранить прежнюю идентичность, но к IX веку вошли в состав итальянцев, иллиро-римляне смешались со славянскими народами на Балканах и были ими практически бесследно ассимилированы (с натяжкой можно считать албанцев народом, в котором есть римский субстрат), дако-римляне стали основной румын, афро-римляне частично были уничтожены вандалами и другими завоевателями, а остатки - полностью ассимилированы арабами, рето-римляне стали одним из швейцарских народов, романо-бритты смешались с англо-саксами и стали предками англичан.

Хочу только помянуть потомков римлян Константинополя ромеев. Они дожили до двадцатого века и были уничтожены полностью турками в 1915 году во время геноцида армян.