Мы бы посоветовали остановиться либо в Куркиёки, либо в столице республике - Петрозаводске, а оттуда разработать самостоятельно несколько маршрутов вылазок по разным достопримечательностям.
В самом Куркиёки есть замечательный краеведческий музей, это древний город, ему больше 600 лет, когда-то здесь действовала крупная верфь, порт. Археологи нашли тут захоронения Эпохи викингов на замковой горе (Линна мякки). Красивейшее Ладожское озеро, бухточки... Недалеко - достопримечательность поздней эпохи, финский военный бункер 1930-х годов - ныне частный музей с весьма гуманными ценами "Гора Филина".
Про сам Петрозаводск в сети информации много. Найдете без труда.
Мы бы посоветовали из "нераскрученного" Музей промышленной истории. Между прочим, старейший музей города, основан в 1838 году. И расположен он в одном из зданий, где прежде находился Онежский тракторный завод. А рядом - уличная экспозиция. Несмотря на то, что бывшая заводская территория уже давно принадлежит частному инвестору, тот бережно сохраняет и пополняет экспонаты.
Один из последних экспонатов - самый большой в мире памятник комару (национальному животному Карелии) не так давно был торжественно открыт здесь же, на территории бывшего Онежского тракторного завода, ныне Петровской слободы.
Необычный арт-объект - онежский «Трактомар» - довольно внушительного размера. Его длина составляет 9 метров, высота — 5,5 метров. Вес железной конструкции 6 тонн. В основе — трактор ТДТ-40.
Автор объекта Владимир Зорин готов заявить своего уличного гиганта в Книгу рекордов Гиннесса. На территории бывшего Онежского тракторного завода уже давно прописались "Комар", «Трон» и другие замысловатые фигуры.
Галерея находится по адресу Литейная пл., 1
И, конечно же, советуем не забывать про водопады Карелии: https://travel.dogrurik.ru/ukankoski
Наши иллюстрированные и описанные маршруты по Карелии (и не только, часть Русского Севера): https://travel.dogrurik.ru/russkiy-sever-i-nemnogo-karelii
Места для туристов и отдыха как и писали выше находятся не в черте города. Одни из крупных городо Петрозавоск, Сортавала. Но лучше посетить достопримечательности региона. Мраморный каньон, Рускеала, Кижи
Основные достопримечательности Карелии – природные – находятся за пределами городов. Если нужно определиться с городом, то выбор стоит между Сортовалой и Петозаводском. Из Сортовалы проходят экскурсии к мраморному каньону Рускеала, туда стоит ехать только ради него. Я бы посоветовал ехать в Петрозаводск – оттуда гораздо больше опций.
Вы бывали когда-нибудь в Карелии?