Здравствуйте.
Вы можете обратится в банки для рассмотрения вопроса о заключении с Вами кредитного договора ст.420,819 ГК РФ. И предоставить документ по ВНЖ. Банк может вносить корректировки в перечень документов.
Также можете проверить банк на сайте ЦБ РФ.
Перед заключением договора, нужно проверить на соответствие закона все его условия.