В вашей ситуации необходимо разобраться: накопился этот дол по платежкам или уже был просужен в суде. Если в первом случае, то оплачивать его необходимо, так как вы продолжаете быть там зарегистрированы. Если долг был присужден умершим по решению суда, тогда его оплата ложится на наследников умерших, принявших наследство.