В законе об АГС сказано, что граждане, как правило, альтернативно служат не в субъектах РФ, где проживают. Насколько это правда, если я из Москвы/Питера? ?

Закон един для всех, можете тут почитать особенности АГС. На практике из-за отсутствия общежитий молодые люди проходят альтернативную гражданскую службу в своём регионе.