Верно ли,что любой воображаемый путь длиннее действительного?

И да, и нет.

Воображаемый путь, чаще всего, или длиннее, или короче реального пути. И дело здесь в особенностях нашего воображения. Это удивительно мощный инструмент.

Мы, например, можем единомоментно представить себе процесс, который разворачивается во времени довольно долго. Этой особенностью воображения часто пользуются музыканты, писатели, режиссёры. Так, известно из их высказываний, что непосредственно перед выходом на эстраду дирижёр способен внутренне услышать/увидеть всё произведение целиком в виде единого звучания. "Увидеть" здесь написано не случайно. Р. Вагнер признавался, что увертюра к "Тангейзеру" предстала передним величественным зданием, когда он вышел на балкон. Писатели нередко видят свой роман единомоментно со всеми его перипетиями. Да и обычный (нелепое слово) человек часто видит своё перемещение в пространстве в виде единой картины. Не карты, а именно картины. Со всеми видами по дороге (если путь знаком). Понятно, что в этом случае реальный путь оказывается сильно длиннее.

Однако бывает и обратная ситуация. Человек в своём воображении тщательно проживает все "повороты" пути. Причём не только физические повороты, но и те чувства, которые у него возникали или могут возникнуть во время пути. Это довольно непросто, и потому в своём воображении человек многократно сбивается, перескакивая на иные мысли. Тогда воображаемый путь становится намного длиннее реального. Это подтверждается, например, таким эффектом. Впервые любой путь кажется нам гораздо длиннее, чем его повторное прохождение. Ведь при первоначальном прохождении (проезде) пути мы ещё не знаем, что увидим за каждым следующим поворотом. И потому вольно или невольно начинаем строить в своём воображении возможные будущие картины. Получается, что человек во время первого перемещения по незнакомому маршруту психически и физически находится в разных реальностях с разной временнОй размерностью. Но это уже разговор о времени.

Я бы сказал, что это не верно. В качестве доказательства приведу один пример. Кратчайшим расстоянием между двумя точками на плоскости является прямая. Но попробуйте пройти точно по прямой, и Вы убедитесь, что любой действительный (в смысле практический) путь будет хоть сколько-то от неё отклоняться, и, таким образом, будет длиннее.