Пространство - умозрительная привязка одних частиц вещества к другим частицам. Таким образом, пространство умозрительно по определению, несмотря на то, что частицы, к которым осуществляется такая умозрительная привязка, могут быть реально существующими. А могут и не быть таковыми.
Следовательно, пространство вообще в принципе не может быть ни пустым, ни полным - это просто координата или набор взаимооднозначносоответствующих координат.
О пустоте или заполненности можно рассуждать только если речь идет о концентрации вещества в определенной, выбранной волевым актом, конкретной области пространства-времени с определенными границами. То есть пустой или полной может быть только реальная материальная емкость, причем в определенный промежуток времени (ничего не остается неизменным ни в какой момент времени, даже физический вакуум), а не пространство вообще.
Некоторые считают, что пространство - это что-то, априори, пустое. Здесь часто смешиваются ассоциации понятий "пространства" и "пустоты".
Хотя, если вдуматься, пространство - информационная категория, а пустота - материальная, так как пустота - это описание концентрации вещества, пусть нулевой концентрации, но все же описание характеристики, относящейся к веществу. Само пространство, в отличие от вещества, не может быть "концентрированным", "густым" или "разбавленным". Таким образом, ассоциативно схожие понятия оказываются концептуально противоположными.
Заявлять о существовании чего-то "везде" или несуществовании "нигде", да еще и в масштабах вселенной было бы несколько опрометчиво. Это невозможно ни подтвердить, ни опровергнуть, так как невозможно это проверить опытным путем.
Даже умозрительный эксперимент для ответа на этот вопрос трудно придумать: указанная в вопросе "пустотность" очень зависит от конкретного выбора материальной точки отсчета указанного "пространства" и времени наблюдения. Внутри атома или в физическом вакууме, причем в разные моменты времени, результат наблюдения будет разный.
Согласно квантовой теории Макса Планка, в атоме существуют некие пространственные уровни, где вероятность нахождения электрона равна нулю. Нулю, или бесконечно малому значению? Это невозможно проверить научно, так как невозможно поставить бесконечное количество опытов для подтверждения или опровержения отличия указанной вероятности от нуля. Можно ли считать пространство между ядром атома и первым орбитальным уровнем абсолютно пустым? Не может ли там быть, например, фотонов? Это вопросы к физикам, которые вызывает заглавный непростой вопрос, причем далеко не последние.)
Ещё, например, такой напрашивается: "считать ли наличие силового поля в конкретной точке пространства "пустотой" или нет? Если нет, то начиная с какой величины напряженности поля пустота перестает быть?" Ведь официально поле считается материей, хоть я с этим и не согласна.
Кроме того, если что-то невозможно распознать и зарегистрировать существующими приборами и органами чувств, то это не значит, что оно не существует. Возможно, бесконечно малая, но не равная нулю концентрация вещества есть везде, с ненулевой, но, например, бесконечно малой вероятностью. Это невозможно научно доказать или опровергнуть.
Не существует ничего идеального и абсолютного, абсолютность (в смысле "нигде") - это абстракция для умозрительного моделирования. Но можно сказать, что абсолютная пустота не существует нигде, кроме понятийно-концептуального поля в воображении. Считать ли воображение частью вселенной? Это другой вопрос, на сей раз к философам.
Заглавный вопрос, конечно, интересный, но он принципиально не может иметь научного ответа.