Здравствуйте, никаких проблем в вашем случае с категорией годности В-ограниченно годен к военной службе не будет!
Если только военный билет не получен по психическим заболеваниям.Тогда могут попросить расшифровку статьи по которой списали.
А так проблем никаких быть не должно.
Военный билет для получения прав не нужен. Только состояние здоровья в вашем случае имеет роль, если у вас есть какие-то ограничения, то могут быть проблемы при медосмотре, но я точно не знаю про категорию пригодности В.
Военный билет для получения прав на управление транспортным средством в России не требуется. Единственно, на комиссии от вас могут потребовать в отсутствие военного билета справку из ПНД.