Возможен ли регресс по ОСАГО со стороны страховой компании в случае ДТП при отсутствии действующей диагностической карты?

Возможен, но только если будет доказано, что ДТП произошло по причине неисправности ТС, которая и повлекла за собой ДТП, и к страхованию ответственности физ.лиц практически не применим.