Отчего же нет? Я б даже сказал нужно! Был у нас дизайнер, рисует хорошо, красиво выглядит. Однако бывает нарисует так, что с технической точки зрения - нереализуемо.
В обратную сторону тоже самое: умело и красиво набросал код, все хорошо, все необходимые данные выдал, а вот на экране выглядит так, будто сайту не менее 20 лет.
Хотите писать красивые сайты - учите и дизайн и программирование одновременно.
Если же вы хотите стать именно дизайнером, то программирование вам нужно знать на уровне основ и понимания, чего можно сделать, а чего нельзя. Так же и в программировании, если вы хотите стать программистом, то вам достаточно знать базовых знаний в "дизайнерстве".
А вообще это две разные профессии, соединять их воедино - создавать себе больше работы
Добавлю от себя, что все же наверное стоит заниматься front end разработкой, нежели серверной. И фронт более чем связан с дизайном, а также дизайнер, умеющий верстать и писать качественный код на js, будет однозначно цениться.