Смотря куда вы летите. Вы ведь выезжаете заграницу. А там не действует общегражданский паспорт России. Безвизовый режим означает, что вы можете въехать в страну с загран паспортом. А так, в снг можно поехать в Украину, Белорусь, Казахстан, Таджикистан, Киргизию с общегражданским паспортом.
В Узбекистан пустят?
И наоборот, возможно въехать на территорию РФ по внутреннему паспорту?