Выписали из Московской квартиры во время отбывания наказания в МЛС. Как быть.

Квартира муниципальная?
Вам необходимо получить судебное решение о признании Вас утратившим право пользования жилым помещением (именно на основании этого решения Вы были сняты другими проживающими в квартире с регистрационного учёта). И подать апелляционную жалобу на это решение одновременно с ходатайством о восстановлении срока апелляционного обжалования. И делать это нужно срочно.