Никакие материально ответственные лица (МОЛ) не отвечают за сохранность имущества. Материальная ответственность наступает при хранении ( приёме Материальных ценностей (МЦ) на склад), нет склада - нет материальной ответственности ст 239 ТК РФ, при перевозке МЦ. Материалы выданные в работу учитывать за МОЛ нельзя. За МЦ полученные для выполнения служебного задания ответственность несёт каждый работник получивший эти материалы. ст 241, 243 ТК РФ. Нужно только правильно заключить с этим работником Трудовой договор или выдать ему эти МЦ под роспись
Общую ответственность за сохранность имущества предприятия несёт первый руководитель. Может назначить лиц ( например Завхоза) для ведения учёта и движения МЦ по предприятию