Да, разница существенная.
Скажите, пожалуйста, данный вид договора составляется в одном экземпляре или в двух?
Разница существенная. При оформлении гражданско-правового договора сотрудник не становится участником трудовых отношений с работодателем, не сможет пользоваться правами, предусмотренными ТК РФ. Нет записи в трудовой, оплачиваемого отпуска, больничного, нет компенсации за неиспользованный отпуск при увольнении, нет доплаты за сверхурочные, за работу в выходной и прочее.